Методи проектування балок Бесселя

Для одночасного розплавлення матеріалів з обох боків межі розділу та встановлення високоміцного мікрообластного зв'язку, лазерна фокальна точка повинна бути точно сфокусована на зразку, що накладає суворі вимоги на точність обробки зварювальної системи. Крім того, через великий осьовий градієнт інтенсивності гауссового променя після фокусування, температура фокального поля нерівномірна, що робить його схильним до утворення мікро- та нанопорожнинних дефектів у зоні впливу лазера, що, у свою чергу, впливає на якість зварювання зразка.

Технологія просторового формування світла може бути використана для генерації променів Бесселя нульового порядку з метою оптимізації розподілу інтенсивності лазерного фокального поля. Такий підхід зменшує осьовий градієнт інтенсивності та збільшує фокусну відстань, тим самим збільшуючи співвідношення глибини до ширини області теплового ефекту, утвореної лазером. Як результат, знижуються вимоги до точності фокусування лазерної зварювальної системи, покращуючи як якість, так і ефективність зварювання.

1. Генерація та параметричний дизайн недифракційних пучків Бесселя

У 1987 році Дернін вперше запропонував пучок Бесселя нульового порядку, який демонструє унікальні недифракційні властивості: розподіл інтенсивності його поперечного світлового поля залишається незмінним під час поширення, а розмір центральної плями завжди близький до дифракційної межі. Крім того, пучки Бесселя також демонструють властивість самовідновлення під час поширення. Коли центральна пляма перекривається, навколишнє світло сходиться до центру, щоб «відновити» центральну пляму. Математичний вираз для розподілу поперечного світлового поля пучка Бесселя нульового порядку такий:

У виразі:

• J0 ​представляє функцію Бесселя нульового порядку.
• r та φ – радіальний та кутовий координатні елементи відповідно.
• z – відстань поширення.
• Kr та Kz – поперечний та поздовжній елементи хвильового вектора відповідно.

Центральна головна пляма пучка Бесселя нульового порядку має сильну здатність до обмеження, що дозволяє досягати рівнів опромінення порядку TW/cm² або вище, що може ефективно збуджувати нелінійне поглинання в матеріалах. Що ще важливіше, характеристика поширення без дифракції пучків Бесселя нульового порядку забезпечує більшу глибину фокусування та менший осьовий градієнт інтенсивності, створюючи таким чином майже рівномірне температурне поле та пригнічуючи утворення дефектів зварювання.

На наступному рисунку показано порівняння фокусної відстані променів Бесселя та гаусових променів за однакової здатності до поперечного обмеження. Промені Бесселя мають значну глибину фокусування, зберігаючи при цьому поперечний діаметр фокусної плями на мікронному рівні.

Існує кілька методів генерації пучків Бесселя нульового порядку, і поширеними є такі три основні методи:

Метод кільцевої апертури: Метод кільцевої апертури, як випливає з назви, передбачає використання кільцевої щілини для створення променів Бесселя. Це також був перший успішний метод генерації променів Бесселя. Діаграма нижче ілюструє метод кільцевої апертури для генерації променів Бесселя. Плоска хвиля падає перпендикулярно на кільцеву щілину зліва, і відбувається дифракція.

Після цього позитивна лінза виконує перетворення Фур'є, в результаті чого позаду лінзи утворюється промінь Бесселя. Недифракційна відстань поширення Zmax пов'язана з діаметром d кільцевої щілини та числовою апертурою лінзи.

Хоча цей метод може генерувати пучки Бесселя нульового порядку, ефективність перетворення енергії надзвичайно низька, що ускладнює його застосування в галузях лазерної обробки.

Метод просторового модулятора світла: Процес генерації променя Бесселя нульового порядку є, по суті, процесом зміни фазового розподілу променя. Отже, промінь Бесселя нульового порядку також може бути згенерований за допомогою просторового модулятора світла. Просторовий модулятор світла - це тип оптоелектронного модуляційного пристрою, який контролює інтенсивність світлового поля та розподіл фази за допомогою електричних сигналів. Промінь Бесселя нульового порядку може бути згенерований шляхом застосування фази конічної лінзи, як показано на малюнку нижче, до робочої панелі просторового модулятора світла.

Метод аксікону: Аксікон є одним з найпоширеніших пасивних дифракційних елементів на основі скла для генерації променів Бесселя. Коли гауссів промінь нормально падає на аксікон і проходить через нього, його фазовий розподіл модулюється, перетворюючи його на промінь Бесселя нульового порядку без будь-яких втрат енергії, як показано на рисунку нижче.

Завдяки низькій вартості, простоті використання та високому порогу пошкодження лазером скляних аксіконів, а також їх винятково високій ефективності використання енергії, аксікони є основним вибором для генерації ультракоротких імпульсних пучків Бесселя в галузі лазерної обробки. На рисунку нижче показано схему звуження пучка та пропускання пучка Бесселя нульового порядку. Регулюючи збільшення та орієнтацію системи візуалізації 4f, можна легко контролювати недифракційну відстань поширення, кут півконуса та кут нахилу в напрямку поширення пучка Бесселя.

Коли промінь Бесселя нульового порядку з кутом півконуса Ɵ1 та відстанню поширення без дифракції Zmax проходить через систему 4f, що складається з лінзи (L1) та об'єктива (L2), геометричні розміри ще більше стискаються. Латеральне збільшення приблизно M=f1/f2=5, а поздовжнє збільшення приблизно M2=25. Таким чином, кінцеве зображення променя Бесселя нульового порядку всередині зразка можна представити геометричними параметрами:

Геометричні параметри променя Бесселя, зображеного всередині зразка кварцового скла під різними кутами конуса та збільшеннями стиснення променя.

Розподіл інтенсивності фокусного поля пучка Бесселя

• r та z: Радіальна та осьова координатні компоненти відповідно.
• λ: Центральна довжина хвилі лазера.
• w: радіус 1/e² падаючого гауссового променя.
• P0: Пікова потужність лазера ультракороткого імпульсу.
• β1: Кут півконуса балки Бесселя після стиснення балки.
• k: Хвильовий вектор.
• J0: Функція Бесселя нульового порядку.

Розподіл інтенсивності пучка Бесселя нульового порядку всередині кварцового скла: ліворуч – розподіл густини оптичної потужності вздовж напрямку поширення та вигляд поперечного перерізу, а праворуч – розподіл густини оптичної потужності вздовж осі та вигляд поперечного перерізу.

2. Характеристики фемтосекундного імпульсного пучка Бесселя в плавленому кварцовому склі

На рисунку (а) показано мікрофотографії взаємодії між фемтосекундними імпульсними променями Бесселя та плавленим кварцовим склом за різних енергій імпульсу. Тривалість лазерного імпульсу фіксована на рівні 220 фс, а кут півконуса променя Бесселя всередині зразка становить 12,4°. Можна спостерігати, що область, що піддається впливу лазера, має типову одновимірну лінійну структуру. Коли енергія лазерного імпульсу менше 9,5 мкДж, показник заломлення матеріалу у фокальній області збільшується, проявляючись як чорна область на мікрофотографії.

Коли енергія лазерного імпульсу перевищує 9,5 мкДж, показник заломлення матеріалу у фокальній області зменшується, проявляючись як біла область на мікрофотографії, а довжина білої області збільшується зі збільшенням енергії імпульсу. Поліруючи зразок, ми спостерігали морфологічні характеристики білої області при енергії імпульсу 15,4 мкДж під скануючим електронним мікроскопом, як показано на рисунку (b). Можна зробити висновок, що в області зі зниженим показником заломлення утворюється нанопора діаметром приблизно 200 нм.

За допомогою іонно-променевого травлення та систем спостереження in situ за допомогою скануючого електронного мікроскопа ми додатково підтвердили наявність нанопор (рис. c). Тому, щоб мінімізувати утворення лазерно-індукованих дефектів, енергія одного імпульсу не повинна перевищувати 9,5 мкДж під час лазерного зварювання.

3. Досягнення високоякісного мікрозварювання між плавленими кварцовими стеклами за допомогою ультракороткого імпульсного лазера Бесселя.

На рисунку (a) показано мікрофотографію зварної поверхні зразка у вигляді зверху. Видно, що лінія лазерного зварювання рівномірна та гладка. Хоча в зварній зоні все ще є кілька випадково розподілених мікропористих дефектів, загалом вона значно краща, ніж лінія гауссового лазерного зварювання. Вимірювання показують, що ширина лінії зварювання становить приблизно 18 мкм, а відстань між лініями зварювання — 40 мкм. На рисунку (b) показано мікрофотографію лінії зварювання зразка у вигляді збоку.

Видно, що зазор між зразками повністю зникає після лазерної обробки, а матеріал поблизу межі розділу сплавився в єдине ціле після проходження процесу термічного плавлення-охолодження. Вимірювання показують, що глибина лазерно-індукованої області термічного плавлення сягає 227 мкм. Це вказує на те, що під час лазерного зварювання з такими параметрами осьова глибина фокального положення може сягати 227 мкм, що в чотири рази перевищує показник гауссового лазерного зварювання за тих самих умов.

4. Де купити лінзи Бесселя?

Компанія Wavelength Opto-Electronic пропонує високоякісні лінзи Бесселя, які використовуються в лазерній обробці. Найбільш привабливою особливістю цієї оптичної системи з променем Бесселя є можливість регулювання глибини фокусування вихідного променя шляхом регулювання розміру діаметра вхідного променя.